BERNOULLI THEOREM APPARATUS

BAB I

PENDAHULUAN

1.1         Latar Belakang

Fluida adalah suatu zat yang akan berubah (terderformasi) secara terus-menerus (continues) apabila terkena tegangan seberapun kecilnya tegangan tersebut diberikan. Berdasarkan Hukum Bernoulli yaitu bahwa tekanan dari fluida yang bergerak seperti udara berkurang ketika fluida tersebut bergerak lebih cepat. Adapun prinsip Bernoulli yaitu sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip  ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama.

Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi untuk menerapkan persamaan Bernoulli yaitu aliran yang digunakan adalah steady flow, kecepatan aliran tidak berubah terhadap waktu, incompressible flow atau densitas fluida dianggap tetap karena perubahan densitas fluida kurang dari 0,5% dan mach number fluida kurang dari 0,3. Kemudian pengaruh gesekan fluida terhadap dinding diabaikan, dan aliran berada sepanjang streamline. Persamaan Bernoulli ini sangat penting karena dapat diaplikasikan untuk berbagai hal seperti pada Torriceli/Tangki Air, Venturimeteri, Manometer, Gaya angkat pesawat, Tabung Pitot, dll. Maka dari itu, dilakukan praktikum Bernoulli Theorem Apparatus, untuk mengamati dan mempelajari fenomena nyata dari hukum Bernoulli.

1.2         Tujuan Percobaan

Tujuan dari dilakukannya percobaan ini adalah sebagai berikut:

1.    Untuk mempelajari bagaimana fenomena nyata dari Hukum Bernoulli

2.    Untuk mempelajari bagaimana prinsip “head” dengan menggunakan pitot tube

3.    Untuk mempelajari bagaimana prinsip kerja alat ukur fluida

1.3         Batasan Masalah

Batasan masalah yang digunakan pada praktikum Bernoulli Theorem Apparatus adalah sebagai berikut :

1.    Aliran fluida adalah steady flow

Aliran steady adalah aliran dimana property fluida di suatu titik tidak bergantung terhadap waktu selama fluida mengalir.

2.    Aliran fluida adalah incompressible flow

Incompressible flow adalah aliran dimana variasi densitas fluida yang mengalir dapat diabaikan. Incompressible flow dapat ditentukan dari Mach Number, jika Mach Number kurang dari 0.3 maka aliran tersebut adalah aliran inkompresibel.

3.    Gesekan pada aliran fluida dapat diabaikan (Frictionless flow)

Frictionless flow adalah suatu aliran fluida dimana terjadi gesekan yang sangat kecil sehingga dapat dikatakan bahwa aliran tersebut tidak ada gesekan.

4.    Aliran mengalir di sepanjang streamline yang sama (Flow along a streamline)

    Aliran fluida dianggap sama di sepanjang streamline yang sama, sehingga profil kecepatan di setiap titik sama.

BAB II

DASAR TEORI

2.1         Persamaaan Bernoulli dari Persamaan Energi

2.1.1 Berdasarkan Hukum Termodinamika I

Dengan asumsi sebagai berikut:

Maka persamaannya menjadi:

dari persamaan kontinuitas didapat:

Selain itu, laju perpindahan panas dapat dituliskan sebagai berikut :

maka persamaannya menjadi :

Dengan asumsi (3), yakni incompressible flow, berlaku hubungan

Maka persamaan Bernoulli dari section 1-2 adalah sebagai berikut :

2.1.1        2.1.2 Berdasarkan Persamaan Euler

Persamaan euler untuk aliran steady sepanjang sebuah streamline adalah:

Sehingga setelah mengalikan persamaan euler di atas dengan ds, didapat:

Karena asumsi incompressible flow maka ρ = konstan, sehingga dapat dituliskan:

2.2         Jenis-jenis Tekanan beserta Alat Ukur

2.1.1        2.2.1 Jenis Tekanan

Sebelumnya kita telah menurunkan persamaan Bernoulli hingga didapatkan bentuk persamaan:

Dari persamaan tersebut ada variable tekanan (p), tekanan tersebut merupakan tekanan termodinamik atau disebut juga dengan tekanan statis. Tekanan statis merupakan tekanan yang diukur dengan alat ukur tekanan yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan aliran fluida. Tekanan ini semakin menurun sepanjang aliran karena adanya gesekan, dan besarnya sama pada tiap titik dipotongan penampang aliran. Tekanan stagnasi merupakan tekanan yang diukur pada saat kecepatan aliran fluida diperlambat sampai nol (0) tanpa proses gesekan (frictionless).

Pada aliran incompressible, persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menghubungkan perubahan kecepatan dan tekanan sepanjang sebuah streamline. Dengan mengabaikan ketinggian, maka persamaan Bernoulli menjadi :

Jika tekanan statis didefinisikan dengan p pada satu titik dalam jalur aliran dimana kecepatannya adalah sebesar V, sedangkan tekanan stagnasi didefinisikan dengan p_o, dimana pada keadaan stagnasi kecepatan adalah V_o=0, maka :

Bentuk  disebut juga dengan tekanan dinamis. Jadi tekanan dinamis dapat dikatakan sebagai selisih antara tekanan stagnasi dengan tekanan statis. Melalui persamaan tersebut, dapat dihitung kecepatan lokal aliran sebagai berikut :

2.1.1       2.2.2  Macam-macam Alat Ukur Tekanan

Berikut ini adalah macam-macam alat ukur tekanan beserta fungsinya:

a. Wall Preasure Tab

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis. Digunakan bersama dengan manometer atau dengan pressure Gage. Sering disebut juga piezometer terbuka. Wall Pressure Tap yang baik adalah diameter lubang yang kecil berkisar 0,5 mm, memiliki tepi lubang yang tajam, dan letaknya tegak lurus dengan wall.

b. Statis Pressure Probe

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan statis, penggunaannya bersama dengan manometer. Ujung probe yang terbentuk elips digunakan untuk bilangan Mach rendah, sedangkan ujung yang Taj, digunakan untuk bilangan Mach yang tinggi.

c. Total Head Tube (Stagnation Pressure Probe; Pitot Tube)

Alat ini digunakan untuk mengukur tekanan stagnasi. Digunakan bersama manometer. Digunakan pada Open channel flow. Static had yang terukur sama dengan kedalaman.

d. Total Head Tube used with Wall Pressure Tap

Digunakan untuk mengukur tekanan statis pada satu titik sekaligus tekanan stagnasinya. Digunakan bersama manometer.

e. Pitot Static Tube

Fungsinya sama dengan total had tube dengan wall pressure tap.Digunakan bersama manometer.

2.3 EGL dan HGL

Energy Grade Line menggambarkan total energi atau energi mekanik yang dimiliki oleh sistem. Hydraulic Grade Line menggambarkan energi potensial yang dimiliki oleh sistem. Selisih dari keduanya akan menunjukkan velocity head.

2.4         Head

Head adalah perubahan energi. Ada beberapa macam head, yang pertama merupakan total head. Besar dari total head sendiri merupakan penjumlahan dari pressure head, velocity head, dan elevation head. Dimana besarnya pressure head adalah ,  velocity head besarnya adalah  dan elevation head besarnya adalah (gz). Adapun aplikasi head adalah pada EGL dan HGL. Dimana EGL adalah kurva energi yang menggambarkan besarnya total head. Dan HGL adalah kurva energi yang menggambarkan besarnya total head dikurangi dengan velocity head.

Untuk aliran Inkompresibel dan aliran tanpa gesekan, berlaku Persamaan Bernoulli: